Hier eine kleine Motivation, warum wir überhaupt mit Dezibel arbeiten. Rein rechnerisch ginge es natürlich auch ohne Dezibel. Aber wie meistens denken sich die Wissenschaftler, Ingenieure, Techniker und sonstige Praktiker etwas dabei, wenn sie sich so etwas ausdenken und benutzen.
Dezibel beruhen auf Logarithmen. Diese sind eine Umkehrfunktion der Potenzen. Früher waren sie enorm wichtig. Praktisch alle Berechnungen von Technikern und Ingenieuren wurden mit Logarithmentafeln oder Rechenschiebern erledigt, die letztlich auch auf Logarithmen beruhen.
Heute haben wir Taschenrechner und Computer, die das alles viel einfacher erledigen. Warum benutzen wir also immer noch Dezibel? Dazu schauen wir uns an, mit welchen Werten wir es zu tun haben:
Die größten im Amateurbereich genutzten Sendeleistungen liegen im Bereich von 1000 W, das sind als Dezibel-Pegel 60 dBm. Die kleinste sinnvolle Empfangsleistung nehmen wir mal mit S1 an. Das sind –141 dBm. Ein Sender, der mit einer Strahlungsleistung von 1000 W sendet und beim Empfänger gerade noch mit S1 ankommt, hat also 60 dBm – (–141 dBm) = 201 dB Streckendämpfung überwunden. Das sind alles einigermaßen handhabbare und verstehbare Zahlen, die praktisch den gesamten Bereich abdecken, mit dem wir es zu tun haben.
Beachte, dass dBm einer Leistung entspricht. Und gemäß der Rechenregeln der Logarithmen entspricht ein Verhältnis von Leistungen der Differenz von Dezibel-Pegeln. Deswegen ist das Ergebnis dann einfach dB.
Würden wir mit „normalen“ Zahlen arbeiten, hätte der Sender 1000 W. Das ist als Zahl noch ok. Aber beim Empfänger wären das 8 * 10-18 W = 8 aW (Atto-Watt). Darunter kann sich wohl kaum jemand etwas vorstellen. Und die Dämpfung beträgt:
1,25*1020 = 125.000.000.000.000.000.000
Betrachtet man also die Alternativen, ist das Rechnen mit Logarithmen und Dezibel vielleicht doch die kleine Mühe wert, sich da etwas hinzuarbeiten. Das Dezibel bringt uns also einige Vorteile:
- Die üblichen Pegel, Verstärkungen und Dämpfungen liegen im Bereich von Einern bis Hunderten, also Zahlen, die man sich gut vorstellen kann.
- Zum Kombinieren der Werte benutzt man die Addition und die Subtraktion, was man im Kopf leichter rechnen kann als Multiplikation und Division.