Sechs Äpfel pro Schachtel mal vier Schachteln ist etwas anderes als Vier Äpfel pro Schachtel mal sechs Schachteln. Aber ist deswegen auch 4*6 etwas anderes als 6*4? Manche Grundschullehrer würden das bejahen und stellen die Kinder dann vor das Problem, später die Kommutativität zu verstehen, ohne eine vernünftige Erklärung zu geben.
Das fehlende didaktische Konzept dafür oder, böse ausgedrückt, die Inkompetenz der Lehrer, wird zum Problem der Schüler und verdirbt ihnen oft das Interesse am Rechnen. Das ist unverantwortlich. Entweder muss man sich die Mühe machen, diesen Sachverhalt einschließlich der Einheiten, hier also Schachteln und Äpfel, richtig zu erklären. Oder man stellt sich auf den Standpunkt, dass das Rechnen genau darin besteht, die zahlenmäßigen Zusammenhänge zu abstrahieren. In jedem Fall muss klargemacht werden, dass bei der Multiplikation eben die Vertauschbarkeit gilt. Schließlich gilt die Kommutativität auch genau für die Einheiten. Sonst wäre die Aufgabe gar nicht lösbar.
Ähnliches gilt auch für Aussagen in den ersten Klassen, dass man Sieben Äpfel für zwei Kinder nicht rechnen kann, solange man noch keine Division eingeführt hat; ebenso Wir haben drei Äpfel und nehmen fünf davon weg ohne die Subtraktion. Man kann das mit Ignorieren versuchen oder auf später vertrösten. Oder man macht sich als guter Didakt die Mühe, die Neugierde auf späteren Schulstoff zu wecken.
Lehrer sein ist sicher nicht einfach. Und didaktische Konzepte ausarbeiten ist eine hohe Kunst. Es aber einfach sein zu lassen, kann nicht die Lösung sein.