Druck

Was ist der Unterschied zwischen einem Unterdruck von 100 hPa und einem Restdruck von 100 hPa? Der Unterschied liegt im Nullpunkt der Skala. Ein Restdruck hat das absolute Nichts, also das perfekte Vakuum, als Nullpunkt.

Hier muss man unterscheiden: Vakuum als philosophischer Begriff ist in der Realität nicht zu erreichen. Er dient als Grenzwert, ähnlich dem absoluten Nullpunkt der Temperatur. In der Technik wird dagegen allgemein bei einem Unterdruck schon von Vakuum gesprochen. Im englischen heisst schon der Staubsauger “vacuum cleaner”, obwohl er einem technischen Vakuum nicht mal nahe kommt.

Der Restdruck gibt also an, wie viel Druck dort absolut herrscht. Einen solchen Druck wird man nur mit einer „echten“ Vakuumpumpe erreichen. Ein Unterdruck von 100 hPa bedeutet, hier ist um 100 hPa weniger Druck als in der Atmosphäre. Als Referenz wird 1013 hPa angenommen. Dieser Druck wird auch gern als Einheit genutzt. 1 Atmosphäre ist also der normale Luftdruck auf der Erdoberfläche, genauer gesagt ist das der durchschnittliche Luftdruck auf Meereshöhe. Alles darüber wird als Atmosphären-Überdruck Atü angegeben. Dieser Luftdruck kann je nach Wetter um einige 10 hPa schwanken. Dazu nimmt er mit zunehmender Höhe über Normalnull ab. Diese Abnahme ist umgekehrt exponentiell und die Halbwertshöhe beträgt etwa 8000 m. Auf dem Gipfel des Mount Everest herrscht also nur noch die Hälfte des Luftdrucks auf Meereshöhe. Diesen Zusammenhang nennt man die Barometrische Höhenformel.

Was ist ein Partialdruck? Bei einem Gasgemisch wie bei unserer Atmosphäre tragen verschiedene Gase zum Gesamtdruck bei. Im Wesentlichen sind dies Stickstoff und Sauerstoff. Der Partialdruck gibt an, wie viel jedes einzelne Gas zum Gesamtdruck beiträgt.

In einem idealen Gas sind Druck p und Volumen V zueinander umgekehrt proportional. Und beide sind proportional zur Temperatur. Die Proportionalitätskonstante nennt man Boltzmannkonstante k_B. Alles zusammen ergibt mit der Anzahl der Gasteilchen N die Allgemeine Gasgleichung:

$$ p \, V = k_B \, N \, T $$

Halten wir also die Anzahl der Teilchen konstant, also einfach gesagt, das Gefäß geschlossen und auch die Temperatur konstant, so wird sich bei einer Verdopplung des Volumens der Druck halbieren. Halten wir dagegen das Volumen konstant und verdoppeln wir die Temperatur, so wird sich der Druck verdoppeln. Zu beachten ist dabei, dass bei solchen Temperaturen immer die absolute Temperatur in Kelvin gemeint ist.

Wann ist ein Gas ideal? Streng genommen gibt es keine idealen Gase. Sie sind ein vereinfachtes Modell mit der Annahme, dass die Teilchen selbst kein Volumen belegen und auch keine Neigung zum Kondensieren haben, es also keine Phasenübergänge zum Flüssigen oder Festen haben. In der Praxis kann man Gase als ideal annehmen, wenn man sich im Phasendiagramm ein gutes Stück weg von den Phasenübergängen weit im gasförmigen Bereich bewegt. Für alle Belange in der Atmosphäre kann man etwa Stickstoff und Sauerstoff als ideale Gase annehmen, das Wasser der Luftfeuchtigkeit dagegen nicht. Die Edelgase in Gasentladungslampen verhalten sich dagegen fast immer wie ideale Gase, das Quecksilber in den alten Leuchtstofflampen dagegen wieder nicht.

Druck unter Wasser

Eine Faustregel sagt, dass der Druck unter Wasser pro 10 m Wassertiefe um eine Atmosphäre zunimmt. Wie kommt man darauf? Dieser physikalische Effekt nennt sich hydrostatischer Druck. Die Formel für die Zunahme des Drucks p ist:

$$ \Delta p = \rho g h  $$

Die Dichte von Wasser beträgt $ \rho = 1000 kg / m^3 $. Die Fallbeschleunigung ist $ g = 9,81 m / s^2$ und die Höhe der Wassersäule nehmen wir mit $ h = 10m  $ an. Die Einheiten lassen sich zu Newton pro Quadratmeter zusammenfassen, was die Einheit des Drucks ist, der in Pascal Pa angegeben wird. Wie im Alltag üblich nutzen wir Hekto-Pascal hPa, weil das von den Zahlenwerten zu den früher üblichen Milli-Bar mbar passt. Wir erhalten also gerundet etwa 1000 hPa, was recht genau dem Atmosphärendruck entspricht.

Das Interessante ist dabei, dass dieser hydrostatische Druck unabhängig von der Form des Gefäßes gilt, in dem sich das Wasser befindet. In einem 10 m hohen Haus beträgt also der Druck in den Heizleitungen im Keller schon 1 atü, auch wenn die Pumpe der Heizung aus ist. Jede sogenannte Wassersäule baut diesen Druck auf. Und das Besondere beim Wasserdruck ist, dass dieser Druck auch seitlich wirkt.

Luftdruck in der Höhe

Beim Luftdruck wird es komplizierter, weil die Luft als Gas komprimierbar ist. Sie gibt dem Druck nach und hat dann eine höhere Dichte. Dadurch ergibt sich anstelle eines linearen Verlaufs ein exponentieller. Beschrieben wird das in der barometrischen Höhenformel. Zusammengefasst ergibt das etwa alle 8 km Höhe eine Abnahme des Luftdrucks um die Hälfte. Diese Abnahme der Dichte in großer Höhe bestimmte auch maßgeblich das Verhalten der Ionosphäre. Und im Gebirge erlebt man den Effekt, dass Wasser bei dem geringen Druck bei einer niedrigeren Temperatur schon kocht. Wenn man mit dem Wasser etwas garen möchte, bedeutet das, der Vorgang dauert länger, weil es dabei nicht auf den Effekt des Kochens ankommt, sondern auf die Temperatur.