Eine der grundlegendsten Arten von Rauschen ist das thermische Rauschen. Bei einer gegebenen Temperatur ergibt sich ein Grundrauschpegel, der nicht unterschritten werden kann. Die Leistung P dieses thermischen Rauschens berechnet sich zu:
$$ P = k \ T \ \Delta f $$
Gemäß dem Nyquist-Rauschen ist das die Leistung am Empfängereingang bei angepasster Impedanz.
Das k ist dabei die Boltzman-Konstante mit 1,4 * 10-23 J/K . Anschaulich gesagt ist sie die Umrechnung von Temperatur in Energie. T ist die absolute Temperatur in Kelvin. Für normale Umgebungstemperatur können wir 300 K annehmen.
Beachte hier das kleine k als Größen-Symbol der Boltzmann-Konstante und das große K als Einheiten-Symbol für Kelvin.
Und schließlich kommt noch die Bandbreite unseres Signals $\Delta f $ dazu, die wir hier mal mit 3 kHz ansetzen. Wir erhalten mit J = Ws :
$$ P = 1{,}4 * 10^{−23} J/K \ \ 300\ K \ \ 3000\ Hz \ =\ 1,2 * 10^{−17} W \ =\ −139 \ dBm $$
Vergleichen wir das mit unseren S-Stufen, so ergibt sich, dass diese sehr praxisnah gewählt sind. S1 ist der Größenordnung nach das leiseste Signal, was in bester rauscharmer Lage mit einem sehr rauscharmen Empfänger gerade noch den Empfang eines SSB-Signals erlaubt.
Dieses thermische Rauschen nach Nyquist entsteht also allein aufgrund der Temperatur an einer Impedanz. Genauer betrachtet entsteht eine Rauschspannung und ein Rauschstrom. Die resultierende Leistung wird auf die Quell-Impedanz und die Eingangsimpedanz aufgeteilt. Am Ende ergibt sich dann obige doch eher einfache Gleichung. Für die genauere Herleitung betrachtet man die Statistik des Rauschens und integriert sie passend auf, entsprechend den Rechenregeln für RMS-Werte.
Ferner muss beachtet werden, dass es viele Rauschquellen gibt. Im “Äther” summieren sich alle elektromagnetischen Quellen zu einem Hintergrundrauschen auf. Manche “Störer” sind vermeidbar, wie schlechte Schaltwandler, andere sind es nicht, wie Gewitter oder die Sonne. Hier hilft dann, die Bandbreite zu senken, so wie das beispielsweise bei FT8 gemacht wird. Und natürlich rauscht auch die Elektronik des Empfängers. Einen in dieser Hinsicht guten Empfänger erkennt man daran, dass er wenig akustisches Signal ausgibt, wenn der Antenneneingang mit einer Dummy-Load abgeschlossen wird.