Ein paar wilde Theorien, zusammengetragen aus diversen Artikeln zu dem Thema
Damit Übertrager im HF-Bereich gut funktionieren, muss auch die Trafowicklung selber einen passenden Wellenwiderstand haben. Das kann man z.B. durch eine Doppellitze erreichen. Für den Übertrager sind es einfach zwei auf dem selben Kern hintereinandergeschaltete Wicklungen.
Der Abgriff der Sekundärseite erfolgt dann symmetrisch zum Massepunkt. Ein 1:1-Trafo ergibt sich bei Anzapfungen in der Mitte. So wie in der Grafik eingezeichnet ergibt sich ein niederohmiger Ausgang. Ein Abgriff links ganz oben und rechts ganz unten ergibt den bekannten 4:1-Trafo.
In der Grafik sind die beiden Wicklungen die beiden Adern der Zwillinglitze. Diese wird dabei einmal komplett um den Ringkern gewickelt, so dass die beiden Massepunkte direkt miteinander verbunden werden können.
Der Wellenwiderstand der Zwillingslitze Z soll dabei das geometrische Mittel von Eingangsimpedanz Z1 und Ausgangsimpedanz Z2 sein. Das ist das gleiche wie die Eingangsimpedanz mal das Windungsverhältnis n = n2/n1:
$ Z = \sqrt { Z1 Z2 } = Z1 * n $
Der imaginäre Widerstand der Wicklung soll dabei bei der niedrigsten Betriebsfrequenz deutlich höher als die Eingangsimpedanz sein. In der Praxis haben sich Faktoren zwischen 4 und 10 bewährt.
$ X_L = \omega L \gg Z1 $
Diese ganzen Überlegungen gehen davon aus, dass die gesamten effektiven Abmessungen sehr klein sind gegenüber der Wellenlänge. Die Wicklungen stellen also über ihre effektive Länge keine Lecherleitung dar. Der Trafo ist primärseitig eine reelle Last und sekundärseitig eine reelle Quelle.
In der Praxis wird das nie perfekt funktionieren. Ein solcher Übertrager stellt immer einen Kompromiss dar.
Eine wichtige Arbeit zu dem Thema ist das Schweizer Patent CH242060 In einem elektrischen Netzwerk eingeschaltete Übertragungsvorrichtung mit Leitungscharakter von dem Schweizer Elektroingenieur Gustav Guanella.
Induktivitätskonstante
In der Induktivitätskonstante AL des Kerns sind alle Parameter des Kerns zusammengefasst, sodass man nur noch mit einem Wert rechnen muss.
Die Induktionskonstante AL wird mit dem Quadrat der Windungszahl multipliziert, um die resultierende Induktivität zu erhalten. Wickelt man also etwa n=100 Windungen auf einen Kern mit AL=13,5nH/n2, so erhält man:
$$ L = A_L * n2 = 13{,}5 nH / n^2 = 100^2 = 135µH $$
Der AL-Wert von Kernmaterial wird oft indirekt angegeben als Induktivität L bei einer bestimmten Anzahl von Windungen. Wenn man das nun wieder in das eigentliche AL zurückrechnen möchte, ist zu beachten, dass die Windungszahl quadratisch eingeht. Der AL-Wert berechnet sich also zu:
$$ A_L = L / n^2 $$
Hier ein konkretes Beispiel für einen Amidon T 106-2 aus den technischen Daten bei Reichelt mit der Induktivität für 100 Windungen:
$$ L(n=100) = 135µH $$
$$ A_L = 135 * 10^{-6} H / 100^2 = 13{,}5 nH / n^2 $$
Habe ich einen Kern, kenne aber sein AL nicht, so kann man einige Windungen auf den Kern wickeln und die Induktivität messen. Nehmen wir an, wir haben obigen Kern und wickeln n=10 Windungen darauf, so werden wir 1,35µH messen. Die weitere Rechnung ist nun äquivalent zur obigen:
$$ L(n=10) = 1,35µH $$
$$ A_L = 1,35 * 10^{-6} H / 10^2 = 13{,}5 nH / n^2 $$
Und wir erhalten so natürlich auch das gleiche Ergebnis.