Der Verkürzungsfaktor begegnet uns beim Funken an zwei Stellen. Zum einen bewirkt eine Absenkung der Lichtgeschwindigkeit in Materie eine Verkleinerung der Wellenlänge. Zum anderen bewirkt die kapazitive Last einer Antenne gegen ihre Umgebung eine scheinbare Verlängerung der Antenne, so dass wir sie verkürzt bauen müssen um auf der gewünschten Frequenz resonant zu sein.

Lichtschwindigkeit in Materie

Im Vakuum ist die Lichtgeschwindigkeit c die größte Geschwindigkeit mit der sich Information ausbreiten kann. Mit diesem Satz wird fast schon klar, dass es auch langsamer geht. Die Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus Dielektrizität und Permeabilität des Medium. Die Permeabilität beschreibt gleichzeitig auch die Transparenz des Mediums. Ein Stoff der sich in seinen magnetischen Eigenschaften vom Vakuum unterscheidet ist nicht transparent und scheidet daher für eine praktische Betrachtung der Lichtgeschwindigkeit in ihm aus. Wir konzentrieren uns also auf Stoff die sich in ihren elektrischen Eigenschaften vom Vakuum unterscheiden. Je größer die Dielektrizität wird, desto kleiner wird die Lichtgeschwindigkeit.

Man könnte sich fragen warum nicht die Frequenz niedriger wird. Die Frequenz hängt aber mit der Energie direkt zusammen. Wegen des Energieerhaltungssatz kann sich also auch die Frequenz nicht ändern.

Bei Lichtgeschwindigkeit und Transparenz denkt man natürlich auch an sichtbares Licht und z.B. Glas. Wieso ist z.B. Polyethylen nicht durchsichtig, wenn es doch für HF ein gutes Dielektrikum ist. Und das bedeutet wie oben gesagt, dass es für HF transparent ist. Der Grund dafür ist, dass die Dielektrizität und die Permeabilität von der Frequenz abhängig sind. Stoffe die bei der einen Frequenz transparent sind, sind es bei einer anderen nicht.

Der sichtbare Effekt der Dielektrizität ist die Brechung. Licht welches von einem Stoff in einen anderen mit anderer Dielektrizität wechselt, ändert die Richtung. Das ist genau der Effekt der verschiedenen Geschwindigkeiten. Die Frequenzabhängigkeit der Dielektrizität sieht man beim Licht daran, dass diese Brechung oft bunt ist. Die Farben des Regenbogen ändern unterschiedlich stark ihre Geschwindigkeit und damit ihre Richtung.

In der Funktechnik bedeutet das, wir müssen die Geschwindigkeit der Wellen im Dielektrikum berücksichtigen, wenn die Länge des Kabels wichtig ist, wie z.B. bei Umwegleitungen. Und es bedeutet auch, dass sie die HF ganz maßgeblich auch über das Dielektrikum im Kabel ausbreitet. Es ist also mehr als nur der Isolator zwischen Innenleiter und Schirm.

Auch die Effekte in der Ionosphäre sind nicht wie oft vereinfachend angenommen die eines Spiegels, sondern eher die einer kontinuierlichen Brechung. Da der Übergang der elektrischen Eigenschaften in der Atmosphäre nicht abrupt ist wie z.B. bei einer Wasseroberfläche, haben wir eine gleichmäßige Ablenkung der Wellen.

$ \epsilon_0 * \mu_0 * c_0^2 = 1 $

$ \lambda_0 * f = c_0 $

$ E = h * f $

Kapazitive Last

Jedes leitende Objekt hat eine Kapazität gegen Masse. Das betrifft in der Praxis vor allem Antennen, aber z.B. auch die Außenseite der Schirmung eines Koaxialkabels. Durch diese kapazitive Last verschiebt sich die Resonanzfrequenz nach unten. Die Antenne wird also scheinbar länger. Umgekehrt bedeutet das: Die Antenne muss mit einem Verkürzungsfaktor gegenüber der Wellenlänge berechnet werden, damit sie auf der gewünschten Frequenz resonant ist. Man kann sich das auch gezielt zunutze machen und eine mechanisch zu kurze Antenne elektrisch zu verlängern, in dem man eine so genannte Dachkapazität ergänzt.

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