Superhets sind Stand der Technik. Direktmischer und immer breitbandigere DSP in SDR werden das vielleicht mal ändern, aber es wird sich noch eine ganze Weile lohnen etwas von Mischern und ihren Eigenheiten zu verstehen.

Eins der Grundkonzepte der Mischung von Frequenzen ist, dass sich immer die Summe und die Differenz der beteiligten Frequenzen ergibt. Wenn also z.B. der LO auf 30,75MHz schwingt um ein Signal auf 20050kHz auf eine ZF von 10,7MHz umzusetzen, dann ist da auf der ZF auch ein Signal von 10,7+30,75= 41,45MHz. Dieses Signal bei 41,45MHz ist die so genannte Spiegelfrequenz.

Hier muss man also quasi rückwärts rechnen. Es interessiert hier nicht, welche Summe und Differenz von zwei gegebenen Frequenzen sich ergeben, sondern welche Summen und Differenzen bei einer gegebenen LO-Frequenz welche ZF-Frequenz ergeben. Eine kleine Merkwürdigkeit ist, dass bei dieser Rechnung auch negative Frequenzen herauskommen können. Negative Frequenzen verhalten sich im Prinzip wie positive. Man muss nur beachten, dass in der grafischen Darstellung die Seitenbänder scheinbar getauscht sind. LSB ist dann rechts vom Träger, weil das unterhalb von Null die betragsmäßig niedrigere Seite ist.

SpiegelfrequenzenWichtig ist, dass je nach Lage der LO-Frequenz das Seitenband in der ZF wirklich getauscht sein kann. Beachte in der Grafik, dass die Breite der Seitenbänder nicht maßstäblich sind. Hier wird gezeigt, wie man LSB im 80m-Band auf eine ZF von 10,7MHz umsetzen kann. Entweder arbeite ich mit einem LO auf 14,3MHz. In der ZF muss ich dann das obere Seitenband weiterverarbeiten und ich habe als Spiegelfrequenz SF das obere Seitenband von 25MHz. Oder ich arbeite mit einem LO von 7,1MHz, habe dann auch in der ZF das untere Seitenband und ebenso bei der Spiegelfrequenz von 17,8MHz.

In allen Fällen ist der rechnerische Abstand zwischen Empfangsfrequenz HF und der Spiegelfrequenz SF das Doppelte der Zwischenfrequenz ZF. Das ergibt sich wenn man die Formeln für die beiden Mischanteile addiert:

ZF  = LO – HF

ZF = SF – LO

2*ZF = SF – HF

Anschaulich gesagt kann man das gesamte Paket von HF, LO und SF mit der Breite 2*ZF beliebig verschieben um so jede Frequenz mit einer gegebenen ZF empfangen zu können.

Man kann sich nun fragen wo denn die Summe der Frequenzen geblieben ist. Wenn LO>ZF, dann gibt es keine positive Frequenz, die in Summe mit LO zusammen die ZF ergeben könnte. Betrachten wir den anderen Fall mit der niedrigen LO-Frequenz, dann finden wir die Summe genau beim positiven „Zwilling“ unserer HF, denn 3,6MHz + 7,1MHz ergibt die ZF von 10,7MHz. Es ergibt sich also die richtige ZF, aber der Abstand zwischen SF und HF passt nicht. Man muss also entweder mit negativen Frequenzen rechnen oder den Abstand zwischen SF und HF gesondert betrachten. Und das bedeutet auch, dass der für die Filter effektive Abstand zwischen SF und HF gegenüber 2*ZF um 2*HF verkleinert ist.

Wichtig ist noch zu verstehen, dass beim Mischen LO und HF sich eigentlich gleich verhalten. Und auch SF und HF sind austauschbar. Die konkrete Bedeutung der einzelnen Frequenzen ergibt sich erst in der Gesamtschaltung durch die Wahl Filter. Welche Varianten  gut geeignet sind, entdeckt man am besten in dem man sich die Schaltungskonzepte bewährter Funkgeräte anschaut.

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DD3AH

Der Mathematiker unter den Funkamateuren