Praktisch alle Bauteile setzen elektrische Leistung in Wärme um. Wenn man nicht gerade Wärme erzeugen will um z.B. einen Quarzofen zu heizen,  zählt man diese Wärme zu den Verlusten. Umgekehrt rechnet man aus diesen Verlusten den Wirkungsgrad aus.

Erzeugte Wärme bedeutete eine Steigerung der Temperatur. In welchem Ausmaß bei einer gegebenen Wärmemenge die Temperatur steigt, hängt an der Wärmekapazität. Diese gibt quasi an wie viel Joule pro Kelvin in dem Körper gespeichert werden kann. Die für uns praktischste Angabe der Wärmekapazität ist pro kg. In anderen Zusammenhängen wird sie auch pro Mol oder pro Liter angegeben. In der Elektronik ist die Wärmekapazität meist nicht so interessant.

Meist will man verhindern, dass die Temperatur zu hoch steigt, denn praktisch alle Bauteile haben eine maximale Betriebstemperatur. Technisch kann die Wärme erst mal abgeführt werden. Das macht man heute gern mit so genannten Heatpipes. Damit ist die Wärme aber erst mal nur an einem anderen Ort. Oder man legt die Bauteile so aus, dass sie eine möglichst hohe Temperatur vertragen. Hohe Temperaturunterschiede bedeuten einen hohen Wärmetransport. U.U. kann man dabei sogar die Wärmestrahlung effektiv nutzen.

Letztlich muss die Wärme aber doch wirklich abgeführt werden. Um diese Abfuhr auszulegen, geht man von einem so genannten Reservoir aus, in dem die Temperatur unabhängig von der zugeführten Wärmemenge einen maximalen Wert nicht überschreitet. Nehmen wir hier dazu die Umgebungstemperatur mit maximal 30°C an.

Die professionellen Hersteller von Kühlkörpern nehmen uns nun die Arbeit ab, aus den mechanischen Abmessungen und dem Material des Kühlkörpers nun die Abfuhr der Wärme zu berechnen. Dieser Wert wird in Kelvin Temperaturänderung pro Watt Verlustleistung angegeben. Das nennt man den Wärmewiderstand, weil man damit so ähnlich rechnen kann wie mit dem elektrischen Widerstand.

Der Kühlkörper an einem Verstärker sei im Datenblatt mit einem Wärmewiderstand von 1 K/W angegeben. Das bedeutet mit jedem Watt Verlustleistung wird er um 1K wärmer. Die Bauteile im Verstärker mögen 80°C als maximale Betriebstemperatur vertragen laut Datenblatt. Die maximale Verlustleistung berechnet sich also zu:

Taussen = 30°C

Tmax = 80°C

P = (Tmax – Taussen)  /  1K/W = (80-30)/1 = 50 W

Zu beachten ist dabei, dass für den Wärmewiderstand des Kühlkörpers eine bestimmte Montagerichtung vorgegeben ist, meist die Rippen aufrecht stehend. Und die Angabe bezieht sich auf “free air”. Die Luft muss als frei strömen können. Wenn das nicht gewährleistet werden kann, wird meist ein Lüfter genutzt der den Kühlkörper immer mit frischer Luft anbläst.

Bei Widerständen würde man davon ausgehen, dass sich ihre Werte bei Serienschaltung addieren. Schaut man sich den Wärmewiderstand eines normalen Transistorgehäuses an, dürfte man die nie effektiv mit einem Kühlkörper kühlen können, denn die Werte liegen leicht mal bei 10K/W oder mehr. Aber auch diese Werte beziehen sich auf “free air”. Da der Übergang zum Kühlkörper aber über direkten Kontakt erfolgt, der auch noch mit Wärmeleitpaste optimiert wird, gilt dieser Wert nicht. Man rechnet ohne Serienschaltung nur mit dem Wert des Kühlkörpers.

Hat man den Wärmewiderstand mal nicht angegeben, kann man ihn auch einfach messen. Als Wärmequelle nutzt man einen Lastwiderstand auf dem Kühlkörper. Leitet man nun eine bekannte Leistung in den Widerstand kann man eine Temperaturerhöhung messen. Man sollte den Aufbau eine Zeit lang laufen lassen, damit sich ein thermisches Gleichgewicht eingestellt hat. Dann ergibt das Verhältnis der eingespeisten Leistung zu Temperaturerhöhung den Wärmewiderstand.

Allgemein kann man zu jedem Körper der Dicke l und der Querschnittsfläche A seinen Wärmewiderstand ausrechnen. Aus der spezifischen Wärmeleitfähigkeit λth des Materials ergibt sich der Wärmewiderstand des Körpers der Wärmewiderstand Rth zu:

Rth = l/(A * λth)

In der Praxis nutzt diese Rechnung leider wenig, weil es von vielen Details der Geometrie des Körpers abhängt wie gut die Temperatur an seiner Oberfläche mit der des Reservoir übereinstimmt.

Beachte dass wir hier den Bereich der HF-Technik verlassen und daher einige Buchstaben ungewohnt verwendet werden. Und bitte auch nicht durch das th als Index verwirren lassen: Das bedeutet nur, dass der Buchstabe hier im “thermischen Kontext” benutzt wird.

Der Wärmewiderstand wird also kleiner wenn die Wand dünner und größer wird. Anschaulich gesagt leistet eine dünne Wand weniger Widerstand und auf der größeren Fläche verteilt sich die Wärme gut.

Aber warum sind Kühlkörper dann meist recht massiv? Bei Kühlkörpern steht nicht im Vordergrund, der Temperatur möglichst wenig Widerstand beim Hindurchleiten zu bieten, sondern diese schnell auf eine große Oberfläche zu verteilen.

Die Wärmeleitfähigkeit λth verhält sich bei vielen Stoffen ähnlich wie die elektrische Leitfähigkeit. Gute Wärmeleiter sind also z.B. Silber, Kupfer und Aluminium. Aus Kostengründen und weil Lötbarkeit hier keine Rolle spielt, benutzt man meist Aluminium.

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