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Standardisierte Papierformate gibt es einige. Im englischen Raum sind Legal und Letter üblich. Das Seitenverhältnis spielt dabei auch eine große Rolle. Oft wird der Goldene Schnitt dabei betrachtet. Obwohl er eigentlich mehr eine mathematische Kuriosität ist, glauben viele, dass er auch bei der Bildkomposition eine große Rolle spielt und daher auch das Papierformat davon abgeleitet sein sollte.

In der Praxis hat sich in Deutschland ein anderes Verhältnis bewährt. Das DIN A Format definiert einen Bogen DIN A0 als einen Quadratmeter im Seitenverhältnis von Wurzel Zwei. Das geht zurück auf eine Initiative der Institution vom Anfang des 20. Jahrhunderts Die Brücke, einem Vorläufer der späteren DIN. Gewünscht war zum einen, dass das Seitenverhältnis bei einer Halbierung der langen Kante gleich bleiben soll:

$$ {H \over B} = {B \over H/2 } $$

$$ (H/B)^2 = 2$$

$$ H / B = \sqrt{2} \tag{1}$$

Zum anderen sollte die Fläche einen Quadrameter ergeben:

$$ H * B = 1 \tag{2}$$

Die Gleichung (2) umformen und in (1) einsetzen:

$$ B = 1 / H $$

$$ H^2 = \sqrt{2} $$

Lösung:

$$ H = \sqrt{\sqrt{2}} = \sqrt[4]{2} $$

In der Norm sind die Maße dann auf mm genau festgelegt. Das bedeutet ein Bogen DIN A0 ist $ H = \sqrt[4]{2} = 1189 \, mm $ lang und $ B = 1/H = 841 \, mm $ breit.

Eine andere wichtige Kenngröße von Papier ist das Papiergewicht. Eine größere Anzahl von Papierbögen, die zusammen geheftet werden, z. B. zu einer Broschüre, wird man aus Papier mit 60g pro Quadratmeter, also einem Bogen im Format A0, machen. Für einzelne Bögen bevorzugt man schwereres Papier mit 80g. Je nach Einsatzzweck sind auch schwerere oder leichtere handelsüblich.

Hat man Papier und ist sich beim Papiergewicht nicht sicher, so kann man 16 Bögen A4 abzählen und wiegen. Durch die oben beschriebene Methode der Halbierung ergeben diese 16 Blatt A4 genau den einen Quadratmeter von A0.

Hier eine Tabelle mit den Abmessungen.

Und hier ein Dokument über die Geschichte der Papierformate bei din.de .

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Kategorien: Mathematik