Die Null ist oft ein Sonderfall. Mathematisch ist sie das neutrale Element der Addition, weil Plus oder Minus Null die Zahl nicht ändern. Bei der Multiplikation hat Mal Null immer das Ergebnis Null.
Und bei der Division gilt, dass Null als Teiler nicht definiert ist. Als Grenzwert betrachtet wird das Ergebnis immer größer und hat dann schließlich unendlich ∞ als Grenzwert. Mit der Null im Zähler wird es noch absurder, weil Null geteilt durch eine beliebige Zahl immer Null als Ergebnis haben sollte.
Ebenso ist Null hoch Null $0^0$ schwierig. Null hoch eine beliebige Zahl sollte immer Null sein. Eine beliebige Zahl hoch Null dagegen ist immer 1.
In der Hochfrequenztechnik beschreibt die Frequenz Null den Gleichstrom, also eben genau keine Frequenz.
Historisch betrachtet war die Null auch ein Sonderfall, weil man Zahlen ursprünglich dazu nutzte, um Dinge zu bezeichnen, die auch da waren. Es gibt etwa bei den römischen Zahlen kein Symbol für Null. Auch heute sollte man bei den natürlichen Zahlen immer dazu sagen, ob die Null dazugehören soll oder nicht.
Die Null ist eben speziell.