Mastodon

Arten von Modellen gibt es viele. Wir kennen Modellflugzeuge und die Modelleisenbahn. Auch in der Industrie werden verkleinerte Modelle von Schiffen genutzt, um sie in Strömungskanälen zu testen. Computermodelle erlauben auch destruktive Tests in vielen Varianten wieder und wieder in reproduzierbar durchzuführen. Und es gibt mathematische Modelle, die Teilaspekte der Realität in Formeln beschreiben. Was nutzen Modelle nun? Und was ist bei Modellrechnungen zu beachten?

Allen Modellen ist gemeinsam, dass sie die Realität nicht ersetzen, sondern durch eine Vereinfachung dazu beitragen, zumindest Teilaspekte beschreiben, simulieren und extrapolieren zu können. Norbert Wiener und Arturo Rosenblueth haben diesen Zusammenhang 1945 in ihrem Artikel The Role of Models in Science prägnant beschrieben:

That is, in a specific example, the best material model for a cat is another, or preferably the same cat.

Auf Deutsch verkürzt und vereinfacht:

Das beste Modell für eine Katze ist eine Katze.

Wie dann in dem Artikel weiter ausgeführt wird, könnte man sich all die Modelle ersparen, wenn man die Realität in all ihren Facetten vollständig verstünde. Oder noch mal anders gesagt: Modelle nähern sich beim Verbessern der Realität immer weiter an, bis sie identisch mit ihr sind.

Nun kann man sich umgekehrt überlegen, warum man überhaupt mit dem Modell angefangen hat: Meist war die Realität zu umfangreich, zu kompliziert und es war zu teuer und zu zeitaufwendig, um sie beschreiben zu können. Es gibt also eine sinnvolle Grenze beim Optimieren eines Modells. Wenn das Modell ebenso kompliziert wird wie die Realität, verliert das Modell seinen Sinn.

Aber es gibt auch eine umgekehrte Grenze: Ist das Modell zu einfach, dann lassen sich daraus keine sinnvollen Schlüsse ziehen. Die große Kunst besteht also darin, das richtige Maß zu finden. Es gibt auch keine allgemeingültig „bestes“ Modell für einen Aspekt der Realität. Will man etwa eine Landschaft beschreiben, so bieten sich Landkarten an. Je nachdem, was gerade wichtig ist, können sehr unterschiedliche Karten das richtige Modell sein. Ein Wanderer wird eine andere Karte als optimal empfinden als ein Autofahrer. Und jemand, der in der Stadt die U-Bahn nutzt, hat noch mal andere Anforderungen an seine Karte.

In der Funktechnik beschreiben wir die Ausbreitung unser Funkwellen mithilfe der Freiraumdämpfung, dem Huygensschen Prinzip und den Fresnelzonen. Des Weiteren können auch die Linearität des Ausbreitungsmediums und das Superpositionsprinzip wichtig sein. Im Detail kommen dann noch viele Aspekte des Funkwetters dazu. Einerseits wirkt die Vielzahl der Modelle überwältigend. Aber da sie jeweils nur einen Teilaspekt beschreiben, sind sie einzeln verstehbar, während eine „ganzheitliche“ Erfassung der Ausbreitung nicht möglich ist, außer sie eben in der Realität praktisch zu erfahren. Diese erlaubt dann aber wiederum keine Planung und keine Vorhersage.

Letztlich kommt es also darauf an, zum richtigen Zeitpunkt das richtige Modell zu wählen. Bei der Planung der Funkanlage hilft ein Tool wie NEC den Aufbau zu optimieren. Bei der Vorplanung für den Funkbetrieb hilft eine Funkwetterprognose und beim tatsächlichen Funkbetrieb die kartografische Visualisierung anderer Funkverbindungen im DX Cluster.

Ein anderer wichtiger Aspekt ist auch zu prüfen, ob das Modell dazu passt, was man in der Realität betrachten möchte. Man kann in NEC eine Antenne sehr genau simulieren. Wenn sie aber hinterher nicht so genau aufgebaut werden kann, hat das Modell nur noch wenig mit der Realität zu tun und die Ergebnisse können fragwürdig sein. Das Gleiche gilt, wenn wesentliche Kenngrößen entweder nicht genau bekannt sind oder sich über die Zeit hinweg ändern können. Das betrifft etwa die Bodenleitfähigkeit und die Tiefe der effektiven Erde.

Richtig angewendet sind Modelle und Modellrechnungen ein wertvolles Hilfsmittel. Sie ergänzen die praktische Erfahrung. Sie helfen bei der Planung und auch dabei, Messwerte aus der Praxis einzuordnen.

Teilen
Kategorien: Mathematik