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Möchte man den absoluten Winkel messen, z.B. die Position eines Antennenrotors, so könnte man einen Binärcode auf konzentrische Kreise auf eine Geberscheibe malen und diese optisch mit Lichtschranken auswerten. In der Praxis hat man nun das Problem, dass die Übergänge bzw. die Kanten zwischen den Nullen und den Einsen und die Position der Lichtschranken nicht exakt zu bestimmen sind und der normale Binärcode an einer Kante sich auf mehreren Bits gleichzeitig ändert. Die Messung des Winkels würde also wild “Flackern” und keine sinnvollen Werte liefern.

Der Physiker Frank Gray bekam 1953 auf die Idee das anders zu lösen ein Patent: Jedes Bit bekommt seine eigene “Flanke”, wo es seinen Wert ändern darf. Auf diese Weise werden niemals zwei Bits gleichzeitig ihren Wert ändern. Das Flackern der Messung ist also auf zwei benachbarte Positionen beschränkt und gibt dann damit sogar noch die zusätzliche Information, dass der Messwert genau zwischen den beiden Werten steht.

Um so eine Geberscheibe nun zu konstruieren, teilt man den innersten Ring auf zwei Hälften mit je 180° auf, die dann Null und Eins repräsentieren. Der zweite Ring wird ebenfalls auf zwei Hälften mit je 180° aufgeteilt, aber gegenüber dem ersten um 90° gedreht. Der dritte Ring wird nun in vier Viertel mit je 90° aufgeteilt, wobei die Übergänge um 45° gegen die der ersten beiden verdreht sind.

Alle weiteren Bits folgen nun immer dem gleichen Schema: Halbierung des Winkels eines Anteils und damit Verdopplung der Anzahl der Teile. Und dann Drehung um die Hälfte des Winkels. Die binären Zahlen, die sich mit diesem Gray-Code ergeben, erscheinen nun erst mal etwas wirr, aber sie lassen sich einfach mit einer Tabelle in “vernünftige” Werte umsetzen.

GrayCode

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Kategorien: Mathematik